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可靠性測(cè)試
點(diǎn)擊次數(shù):3227 更新時(shí)間:2014-07-25
 

可靠性常用分布

 概率與統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 

 概率與統(tǒng)計(jì)定義

 (1)概率的古典定義

如果某一試驗(yàn)的全部可能結(jié)果為n個(gè),且每個(gè)結(jié)果都具有等可能性和互不相容性,而其中對(duì)應(yīng)于A的結(jié)果是m個(gè),則事件A發(fā)生的概率為

                                             

10 有50件產(chǎn)品,合格品數(shù)是48件,令從這批產(chǎn)品中“任取一件是合格品”為事件A,則在這批產(chǎn)品中任取一件是合格品的概率為

P(A)=48/50=96%

此外,由于必然事件包括了所有基本事件,設(shè)其用U表示,則可用概率的觀點(diǎn)作如下解釋:

而不可能事件不包含任何基本事件,設(shè)其用V表示,也可用概率的觀點(diǎn)作如下解釋:

隨機(jī)事件A所含基本事件數(shù)m必然滿足不等式0≤mn,所以

0≤P(A)≤1

(2)概率的統(tǒng)計(jì)定義

由概率的古典定義可見,它要求事件數(shù)是有限的,且要求事件的發(fā)生是等可能的。但許多實(shí)際問題不具備這種性質(zhì)。例如英文書籍中26個(gè)字母出現(xiàn)的可能性就很不相同,字母“e”就比字母“z”出現(xiàn)的可能性大得多。又如某流域的年降雨量可以取某一區(qū)間的任意實(shí)數(shù)值,這就不能滿足有限結(jié)果的要求。但是這些事件仍有其本身的規(guī)律性。只要進(jìn)行大量重復(fù)的試驗(yàn),就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多隨機(jī)事件是隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增加而趨近于某一穩(wěn)定值。由此可引入概率的統(tǒng)計(jì)定義。

設(shè)n次重復(fù)試驗(yàn)中,事件A出現(xiàn)f次,則稱f為事件A出現(xiàn)的頻數(shù),稱為事件A出現(xiàn)的頻率:

定義:當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n足夠大時(shí),事件A出現(xiàn)的頻率漸趨于一個(gè)穩(wěn)定值P(A),則稱這一穩(wěn)定值P(A)為事件A發(fā)生的統(tǒng)計(jì)概率,記為

 
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